In questa guida spieghiamo come si gioca a Nim e vediamo quali sono le regole da seguire.
Si gioca fra due avversari (A e B) con le seguenti regole: da tre mucchi di oggetti dal numero non determinato si tolgono a turno quanti oggetti si vuole, ma sempre, in una mossa, da un solo mucchio. Vince chi toglie l’ultimo oggetto dal gioco. Esempio di partita:
B è costretto a togliere 1 al primo o al terzo e A vince togliendo l’ultimo.
Oltre a variare il numero iniziale degli oggetti si può a piacimento aumentare il numero dei mucchi di oggetti: la sostanza e la forma del gioco non mutano.
Pure per variare si può rovesciare la regola di vittorie aggiudicando la vittoria a chi non prende l’ultimo oggetto. Esistono in questo gioco delle posizioni o combinazioni numeriche cosiddette di “forza” in quanto il giocatore che riesce a lasciare sul tavolo una di queste combinazioni, se gioca in seguito razionalmente, ha la vittoria in tasca. Per contro, le combinazioni numeriche non di forza sono le cosiddette posizioni “pericolose”.
Il giocatore a cui l’avversario ha lasciato una combinazione di forza non può sottrarsi, giocando, dal cadere in una posizione pericolosa. La regola generale è questa: da una posizione di forza si passa necessariamente in posizione pericolosa; da una posizione pericolosa si può sempre passare in posizione di forza come pure si può passare in altra posizione pericolosa.
L’analisi matematica del gioco in base al calcolo decimale non ha ancora dato le regole per il gioco vincente. I numeri corrispondenti agli oggetti di ciascun mucchio vengono espressi quali potenze di 2 (in ogni espressione si ricerca la maggiore potenza) ricordando che 
e così via.
Nell’esempio sopra riportato
Quando il numero delle stesse potenze è pari, la combinazione di gioco è di forza: al contrario quando vi sono potenze in numero dispari la posizione di gioco è pericolosa.
Sempre nell’esempio sopra riportato le potenze 
sono in numero dispari e quindi la posizione di gioco è perdente.
La prima mossa del giocatore A riporta le potenze dispari a un numero pari e il giocatore A in posizione vincente. Infatti
A questo punto B, giocando, dovrà necessariamente riportarsi in una posizione dispari che A potrà sempre ricondurre a una combinazione pari che, come abbiamo detto, è vincente. Questa regola funziona con qualsiasi numero di mucchi e qualsiasi numero di oggetti formanti i mucchi.