In questa guida spieghiamo come si gioca a Hex e vediamo quali sono le regole da seguire.
Per quanto possa sembrare strano che un gioco matematico e molto interessante veda la luce ai nostri giorni senza risuonare di reminiscenza o elaborazioni più o meno affondate nella storia, questo è avvenuto con il gioco dell'”Hex”.
Nel 1942 il fisico danese Piet Hein presentò, durante una conferenza agli studenti dell’Istituto di fisica di Copenhagen, un nuovo gioco: era per il fisico danese un pretesto per elaborare particolari teorie matematiche, ma il gioco piacque, se ne impossessò la stampa diffondendolo immediatamente in tutto il mondo.
Le regole del gioco sono semplici. Su una scacchiera a forma di diamante costituita da esagoni (v. fig. 58), due lati opposti del diamante sono contrassegnati in nero, gli altri due in rosso o in bianco. Gli esagoni ai quattro angoli del diamante (1, 2, 3, 4 della fig. 58) appartengono tanto al campo nero quanto al campo dell’altro colore. Il numero degli esagoni, e di conseguenza la grandezza della scacchiera, può variare: normalmente per il gioco si adopera un diamante di undici o dodici esagoni per lato. I due giocatori dispongono alternativamente le pedine che hanno in dotazione (quaranta per ogni giocatore), una alla volta su uno qualunque degli esagoni (non essendo obbligati a rispettare la contiguità), purché la casella non sia occupata da una pedina messa in precedenza.
Il fine ultimo del giocatore con pedine nere è di completare una catena ininterrotta di pedine nere fra i due lati contrassegnati in nero; analogamente l’altro giocatore cercherà di completare una catena ininterrotta di pedine dell’altro colore fra i due lati contrassegnati dallo stesso colore. Quando uno dei due giocatori riesce a completare la sua catena (che può essere anche estremamente tortuosa benché ininterrotta) ha vinto. È chiaro anche a un’analisi superficiale che il completamento della catena da parte di uno dei due contendenti impedisce in modo assoluto la possibilità di catena da parte dell’avversario.
Gioco dalle regole semplici, ma dalla strategia molto più complessa di quanto possa sembrare, è, se giocato bene, molto interessante e variato con continue alternative fra mosse di attacco e mosse di difesa. Per iniziarsi alle finezze dell'”Hex” potrà essere utile allenarsi su un campo di gioco ridotto. Più o meno rapidamente passerete da una strategia primitiva che si avvale di una prevalenza di mosse di contiguità, a un gioco più ampio con mosse preventive fatte a distanza della mischia iniziale.
Nella fig. 59 sono riportati tre semplici problemi a scacchiera ridotta proposti da Piet Hein; in questi problemi il rosso, che ha la mossa, ha una sola casella (in cui porre la pedina) a disposizione per assicurarsi la vittoria.
A titolo d’esempio abbiamo riportato nella fig. 61 lo svolgimento completo di una partita vinta dal rosso. Le mosse dei giocatori sono state contrassegnate con numeri progressivi (rossi per le pedine rosse, neri per le pedine nere) che corrispondono all’ordine con cui queste sono state effettuate (1 indica quindi la prima mossa, 2 la seconda e così via).
Inizia il nero: le prime quattro mosse, di reciproco ostruzionismo, non hanno bisogno di commento particolare; alla quinta mossa il nero è costretto a bloccare la casella in cui si pone per evitare che il rosso, occupandola, si trovi in comoda posizione di doppia possibilità a legarsi con 4 (situazione analoga a quella che nel gioco della “Dama” viene chiamata occhiali). Il rosso approfitta della iniziativa conquistata e con 6 interrompe un possibile ponte del nero fra 3 e 5 e cerca di avvicinarsi alla linea di fondo rossa. Il nero è obbligato a giocare 7 per evitare l’occhiale e di nuovo il rosso si intrufola con 8; altra parata obbligatoria del nero con 9. La mossa 10 del rosso è parata con 11 nero: a questo punto il rosso tenta una mossa diversiva con 12 prontamente neutralizzata con 13. Occhiale del rosso in 14 sia verso la pedina 12 che verso la pedina 4; il nero su questo settore non ha più nulla da fare e cerca di prendere a sua volta l’iniziativa con 15; la risposta del rosso con 6 è ovvia; la successiva mossa del nero è puramente difensiva pur avendo insita la minaccia di un ponte che il rosso sventa con 18, mossa che proietta la minaccia rossa verso il bordo basso. La difesa successiva in 19 induce il rosso a desistere dallo sfondamento in questo settore e ad aprire il gioco appoggiando la pedina in 20 che fa occhiale con 14: difesa del nero con 21 e rapida corsa del rosso a occupare 22 per evitare una catena nera 21, 17, 22, 19 che gli avrebbe tolto l’iniziativa. Il nero consolida il suo schieramento difensivo su questo settore con 23 e il rosso è costretto a difendersi bloccando un eventuale occhiale 23-24, ma il nero aggira l’ostacolo con 25 che pone la basi per una catena che porta ai due estremi 21 e 19.
Consideriamo un momento la situazione che si presenta a questo punto. Il rosso ha una catena potenziale dal centro a uno dei due bordi rossi con 20,14 e 12; queste pedine sono collegabili fra loro e con il bordo con doppia possibilità (infatti se il nero si pone per esempio fra 13 e 14 il rosso ha sempre modo di collegare 12 e 14 con l’altra casella libera che confina con queste due pedine e la stessa situazione si verifica fra 20 e 14 e fra 12 e il bordo).
Sull’altro fronte la situazione è più confusa: esiste una catena nera 21, 17, 25, 23, 19 con buone possibilità verso 19 che è libero mentre 21 è già abbastanza imbottigliato e non ha possibilità immediate di porre pedine a occhiale.
Il rosso ha già due pedine (26 e 24) disposte a occhiale, ma non ha ancora vinto; le sue pedine sono meno raggruppate, ma in situazione strategica migliore. Il suo problema immediato è cercare un collegamento fra il raggruppamento 12, 14, 20 e l’occhiale 26 con 24, collegamento che interromperebbe soprattutto la catena nera 19-21. Appare chiaro che la lotta si deciderà in questo settore.
Il nero con 27 cerca lo sfondamento e il rosso risponde con 28 per evitare un occhiale: la successiva 29 del nero appare una mossa debole facilmente parata dal rosso con 30 (meglio sarebbe stato per il nero creare un occhiale da 27 verso il bordo superiore). Diversivo del nero in 31 che cerca di spostare la sua zona di influenza sul settore basso dello schieramento: la successiva mossa 32 del rosso è ottima (molti giocatori si sarebbero istintivamente preoccupati di interrompere fra 23 e 31); pone infatti una pedina per efficace sbarramento e si prenota collegamenti con le pedine 24, 26, 32. Il nero tenta sempre di farsi strada con 33 rimandando il collegamento fra 31 e 23 e il rosso para alla lontana con 34 obbligando il nero alla mossa 35 per interrompere il collegamento fra 30 e 34. A questo punto si è creata una forte minaccia per il rosso che è costretto alla mossa 36.
Ora se il nero avesse le pedine 35 e 33 oppure le pedine 31 e 23 in situazione di occhiale si troverebbe la partita in tasca; purtroppo i legami fra queste pedine sono semplici e non doppi e quindi appena il nero chiude la catena con 37, il rosso la interrompe con 38, mossa che oltretutto gli ridona l’iniziativa. Risponde il nero con 39 per bloccare l’occhiale fra 38 e il bordo, ma sarebbe stata migliore la mossa nella casella fra 31 e 39. Infatti la successiva mossa del rosso in 40 gli offre l’alternativa doppia di legarsi col bordo oppure con 32. Il nero naturalmente preferisce interrompere il legame diretto con 41 e il rosso collega allora 40 e 32 con la mossa 42. A questo punto la battaglia per il bordo rosso è persa per il nero: se infatti pone le sue pedine contiguamente a 41 sul bordo rosso metterà una pedina in posizione di occhiale con 32 e con il bordo. Il nero riprende la lotta in altra posizione con 43 (meglio sarebbe stato mettere la pedina contiguamente a 14 in occhiale con 27) e il rosso ha facile gioco nello scegliere la posizione 44. I neri tentano di continuare la catena 11 – 13 – 43 con 45, ma la successiva mossa del rosso è spietata (occhiale fra 44 e 46 e doppia possibilità di collegamento con il bordo al vertice oppure con 12). La successiva 47 del nero provoca l’immediata chiusura dell’occhiale fra 46 e 44 con 48. La difesa del nero è affannosa: cerca di bloccare l’avversario con 49, ma il rosso chiude immediatamente il circuito con l’altra alternativa (50).
Il rosso ha ormai vinto; il suo percorso in tutti i punti in cui non è chiuso offre doppie alternative che scattano inesorabilmente nelle ultime mosse 51-52; 53-54; 55-56; 57-58 e infine 59-60 (da notare che il rosso ha sempre correttamente seguito la regola di chiudere sempre e subito l’occhiale attaccato dal nemico). La catena ininterrotta del rosso da un bordo rosso all’altro è costituita dalle pedine 58, 54, 56, 32, 42, 40, 38, 24, 60, 26, 36, 30, 28, 44, 48, 46, 50, 12, 52.